Uso dei dati del Synscan per allineamento polare (stazionamento)

Nel capire il significato dei dati relativi alla stella polare che il sistema Synscan da all'accensione dopo aver indicato i dati di posizione e orario ho trovato il seguente thread che spiega in maniera chiara che clock indica la posizione della stella polare: ruotare l'asse di RA, ascensione retta, fino a che sia nella posizione indicata pensando al cerchio come un quadrante di orologio di 12 ore.

Quadrante cannochiale polare eq6

Tempo esposizione massimo per foto astronomiche senza inseguimento con la Canon 40D

Come molti di voi cercando di capire per quanto tempo potevo esporre una foto senza avere le scie delle stelle mi sono imbattuto nella formula del 600:

\begin{equation}T_{max\ exp}=\frac{600}{F}\end{equation}

nel quale si evidenza che il tempo massimo di esposizione T_{max\ exp} si calcola dividendo 600 per la lunghezza focale dell'obiettivo o telescopio. Dopo alcuni risultati non buoni con le prime foto da treppiede mi sono domandato se la formula fosse corretta nel mio caso e ho cercato di calcolare questo tempo per la mia Canon 40D.

Il punto di partenza è che voglio impressionare un solo pixel con una stella e per far questo devo calcolare il tempo impiegato dalla Terra per far spostare da un pixel all'altro della mia fotocamera. Il sensore CMOS APS-C della 40D ha una distanza tra i pixel di 5,7\mu m (fonte) e partendo dalla formula che mette in relazione la lunghezza focale F dell'obiettivo con la distanza d tra i pixel con l'angolo \theta dall'equatore celeste e il tempo t di apertura

\begin{equation}d=t\frac{Fcos(\theta)}{13750}\end{equation}

otteniamo l'esposizione massima t in secondi per impressionare solo un pixel.

Nota matematica!

Per dimostrare la formula basta considerare il concetto di velocità angolare  \omega che approssimiamo come costante nel moto della terra intorno al sole e che in un giorno siderale composto da un periodo T di 23 ore 56 minuti e 4 secondi o anche 86164s, otteniamo che un angolo \theta viene percorso nel tempo t in

\begin{equation}\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{\theta}{t}\end{equation}

da cui

\begin{equation}t=\frac{\theta}{\omega}=\theta\frac{T}{2\pi}\end{equation}

in  base a considerazioni di ottica geometrica classica abbiamo che

\begin{equation}\frac{D}{x}=\frac{d}{F}\end{equation}

da cui

\begin{equation}t=\frac{d}{F}\frac{T}{2\pi}\end{equation}

COMPLETARE DIMOSTRAZIONE

Nella seguente tabella alcuni valori di esempio per alcuni lunghezze focali

esposizione d all'equatore (s) esposizione d al 45° (s) lunghezza focale obiettivo (mm) regola del 600
4,35 8,71 18 33,3
3,14 6,27 25 24
1,57 3,14 50 12
0,78 1,57 100 6
0,39 0,78 200 3
0,26 0,52 300 2

Come potete vedere i tempi sono molto brevi e si discostano molto dai tempi della regola del 600, di circa un fattore 10 per stelle all'equatore celeste. In pratica con tempi 10 volte superiori avremo circa 10 pixel impressionati. Questo può essere ragionevole se si pensa che 2-3 pixel fa sembrare puntiforme una stella.

Nel seguente esempio il particolare di una foto fatta con lo zoom 70-300 a 210mm per un secondo:

2013_02_19_orione2_iso1800_1s_210mm_f49_zoom200

il piccolo riquadro sotto la stella sinistra è grande di 4x4 pixel che mostra come questa sia larga circa 2-3 pixel coerente con quanto indicato nella formula (2). Se vediamo la foto ridotta a circa 1000 pixel di lato, quindi un quarto dell'originale,

2013_02_19_orione2_iso1800_1s_210mm_f49_zoom100

il risultato è ottimo.

Come potete vedere sono diverse le considerazione da fare prima di poter dire quale sia effettivamente il reale tempo massimo di esposizione, a mio avviso è utile utilizzare la formula (2) invece della semplicistica regola del 600 per avere foto che hanno 2-3 pixel impressionati per stella.

 

 

Secondo tentativo di combinazione foto sulla costellazione di Cassiopea con il 18mm

Dopo lo scarso tentativo con la ripresa della costellazione dell'Idra del precedente post mi sono cimentato sulla costellazione di Cassiopea.

Ecco una foto di partenza:

2013-02-04_cassiopea_ISO800_10s_15C_18mm_f35

ed ecco la combinazione di 19 light, 20 dark, 40 bias e 10 flat:

2013-02-04 cassiopea iso800 18mm 20s f35 maximdl photoshop

Qui è stato usato Maxim DL per la composizione e GradientXTerminator di Photoshop per togliere un fastidioso gradiente.

Mi domando se è meglio togliere prima il gradiente da tutte le foto e poi combinarle o farlo alla fine. Se combino le foto il gradiente dovuto all'inquinamento luminoso è molto evidente è difficile da togliere. La prova inversa non l'ho ancora fatta.

Iniziamo a capire cosa vuol dire comporre una foto astronomica: light, dark, flat e bias

Preso il 18-200mm su cavalletto a 18mm e partendo da 12 foto ad 800 ISO con tempi di esposizione di 20s

2013-02-04_idra_ISO800_20s_21C_18mm_f35

le ho combinate con Maxim DL per ottenere

2013-02-04 idra iso800 18mm 20s f35 maximdl photoshop

Foto combinata pessima:

  • tempi lunghi al limite del mosso
  • coma (stelle allungate verso i bordi)
  • tempi lunghi che hanno sovraesposto la parte più inquinata dalle luci di Roma
  • sfondo palazzi non allineato

Nota: lo sfondo dei palazzi non viene bene quando si combina poiché è presente in tutte le foto e queste vengono allineate per seguire il movimento della terra. Per cui le stelle si allineano, ma i palazzi di sfondo si sparpagliano generando un brutto effetto fotografico. Per poter fare questo tipo di foto è necessario combinare le foto solo delle stelle con una foto dello sfondo.

Alcuni dettagli per combinare le foto:

  • 12 light
  •  6 dark
  • 9 flat (non ricordo come l'ho preso)
  • 40 bias

Ho provato a rimuovere il gradiente, non so neanche se è giusto chiamarlo così, causato dall'inquinamento luminoso senza successo. Le diverse tecniche indicate non hanno funzionato e parlo della funzione Remove gradient di Iris o del plugin di Photoshop GradientXTerminator. Questo però è dovuto sia alla difficile foto di partenza sia alla mia poca conoscenza delle tecniche per la rimozione del gradiente. Più avanti con un'altra foto a campo largo della costellazione di Cassiopea la situazione è migliorata.

 

Prime prove dal terrazzo di Roma sulla costellazione di Orione con il 18mm

 

 

Dopo un po' di lettura su vari siti specializzati capisco che per partire si deve iniziare da foto semplici direttamente con la fotocamera con brevi tempi di esposizione per evitare il mosso. Così prendo il mio cavalletto e monto sulla mia Canon 40D l'obiettivo 18-200mm impostato al minimo, 18mm, e faccio due serie di scatti alla costellazione di Orione che riempe il cielo invernale velato da qualche nuvola. Imposto l'iso a 1600 per avere il massimo della sensibilità della mia fotocamera senza avere un rumore troppo alto da rendere ingestibile il trattamento successivo. I 18mm oltre alla grande visione mi permette di avere tempi di posa più lunghi senza mosso, in genere si utilizza la seguente formula approssimata:

T_{max\ exp}=\frac{k}{F}

dove k=600mms e la lunghezza focale F è espressa in mm.

La formula appena citata va precisata e riporto al seguente articolo ed hai suoi interessanti commenti per i dettagli.

Nel caso della Canon 40d bisogna ricordarsi che avendo un sensore più piccolo di una classica fotocamera da 35mm la reale lunghezza focale si ricava moltiplicando per un fattore 1,6 la lunghezza focale dell'obiettivo. Da cui si ricava per un 18mm una lunghezza focale effettiva di 28,8mm ed un tempo di esposizione massimo di 20s.

2013-01-31_Singolo_scatto_iso1600_5s_f35_18mm 2013-01-31_Singolo_scatto_sovresposta_iso1600_20s_f35_18mm

L'inizio di una nuova avventura

Durante un incontro un mio amico mi ha raccontato che aveva partecipato ad una serata astronomica con un suo vecchio collega dell'università in cui avevano analizzato la distanza tra stelle doppie con un metodo di interferenza (vedi ad esempio il sito dell'UAI). Durante la spiegazione delle attività mi ha fatto notare come sono cambiate le tecniche per fare fotografia astronomica con l'avvento dei CCD. Spinto dalla curiosità ho voluto vedere cosa è cambiato rispetto a venti anni fa quando mi cimentavo, con scarso successo, nella fotografia astronomica con pellicola e la cosa che salta all'occhio è che mentre prima si facevano singole foto con tempi lunghi, adesso si fanno molte foto con tempi più brevi che poi vengono elaborate attraverso specifici software per combinarli insieme. 

Dopo un giro veloce su Internet per cercare informazioni è nato in me il desiderio di provare queste nuove tecniche e da li è cominciata questa piccola, grande, nuova avventura.